Обратные тригонометрические функции - это арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.
Сначала дадим определения.
Арксинусом Или, можно сказать, что это такой угол , принадлежащий отрезку , синус которого равен числу а.
Арккосинусом числа а называется число , такое, что
Арктангенсом числа а называется число , такое, что
Арккотангенсом числа а называется число , такое, что
Расскажем подробно об этих четырех новых для нас функциях - обратных тригонометрических.
Помните, мы уже встречались с .
Например, арифметический квадратный корень из числа а - такое неотрицательное число, квадрат которого равен а.
Логарифм числа b по основанию a - такое число с, что
При этом
Мы понимаем, для чего математикам пришлось «придумывать» новые функции. Например, решения уравнения - это и Мы не смогли бы записать их без специального символа арифметического квадратного корня.
Понятие логарифма оказалось необходимо, чтобы записать решения, например, такого уравнения: Решение этого уравнения - иррациональное число Это показатель степени, в которую надо возвести 2, чтобы получить 7.
Так же и с тригонометрическими уравнениями. Например, мы хотим решить уравнение
Ясно, что его решения соответствуют точкам на тригонометрическом круге, ордината которых равна И ясно, что это не табличное значение синуса. Как же записать решения?
Здесь не обойтись без новой функции, обозначающей угол, синус которого равен данному числу a. Да, все уже догадались. Это арксинус.
Угол, принадлежащий отрезку , синус которого равен - это арксинус одной четвертой. И значит, серия решений нашего уравнения, соответствующая правой точке на тригонометрическом круге, - это
А вторая серия решений нашего уравнения - это
Подробнее о решении тригонометрических уравнений - .
Осталось выяснить - зачем в определении арксинуса указывается, что это угол, принадлежащий отрезку ?
Дело в том, что углов, синус которых равен, например, , бесконечно много. Нам нужно выбрать какой-то один из них. Мы выбираем тот, который лежит на отрезке .
Взгляните на тригонометрический круг. Вы увидите, что на отрезке каждому углу соответствует определенное значение синуса, причем только одно. И наоборот, любому значению синуса из отрезка отвечает одно-единственное значение угла на отрезке . Это значит, что на отрезке можно задать функцию принимающую значения от до
Повторим определение еще раз:
Арксинусом числа a называется число , такое, что
Обозначение: Область определения арксинуса - отрезок Область значений - отрезок .
Можно запомнить фразу «арксинусы живут справа». Не забываем только, что не просто справа, но ещё и на отрезке .
Мы готовы построить график функции
Как обычно, отмечаем значения х по горизонтальной оси, а значения у - по вертикальной.
Поскольку , следовательно, х лежит в пределах от -1 до 1.
Значит, областью определения функции y = arcsin x является отрезок
Мы сказали, что у принадлежит отрезку . Это значит, что областью значений функции y = arcsin x является отрезок .
Заметим, что график функции y=arcsinx весь помещается в области, ограниченной линиями и
Как всегда при построении графика незнакомой функции, начнем с таблицы.
По определению, арксинус нуля - это такое число из отрезка , синус которого равен нулю. Что это за число? - Понятно, что это ноль.
Аналогично, арксинус единицы - это такое число из отрезка , синус которого равен единице. Очевидно, это
Продолжаем: - это такое число из отрезка , синус которого равен . Да, это
| 0 | |||||
| 0 |
Строим график функции
Свойства функции
1. Область определения
2. Область значений
3. , то есть эта функция является нечетной. Ее график симметричен относительно начала координат.
4. Функция монотонно возрастает. Ее наименьшее значение, равное - , достигается при , а наибольшее значение, равное , при
5. Что общего у графиков функций и ? Не кажется ли вам, что они «сделаны по одному шаблону» - так же, как правая ветвь функции и график функции , или как графики показательной и логарифмической функций?
Представьте себе, что мы из обычной синусоиды вырезали небольшой фрагмент от до , а затем развернули его вертикально - и мы получим график арксинуса.
То, что для функции на этом промежутке - значения аргумента, то для арксинуса будут значения функции. Так и должно быть! Ведь синус и арксинус - взаимно-обратные функции. Другие примеры пар взаимно обратных функций - это при и , а также показательная и логарифмическая функции.
Напомним, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой
Аналогично, определим функцию Только отрезок нам нужен такой, на котором каждому значению угла соответствует свое значение косинуса, а зная косинус, можно однозначно найти угол. Нам подойдет отрезок
Арккосинусом числа a называется число , такое, что
Легко запомнить: «арккосинусы живут сверху», и не просто сверху, а на отрезке
Обозначение: Область определения арккосинуса - отрезок Область значений - отрезок
Очевидно, отрезок выбран потому, что на нём каждое значение косинуса принимается только один раз. Иными словами, каждому значению косинуса, от -1 до 1, соответствует одно-единственное значение угла из промежутка
Арккосинус не является ни чётной, ни нечётной функцией. Зато мы можем использовать следующее очевидное соотношение:
Построим график функции
Нам нужен такой участок функции , на котором она монотонна, то есть принимает каждое свое значение ровно один раз.
Выберем отрезок . На этом отрезке функция монотонно убывает, то есть соответствие между множествами и взаимно однозначно. Каждому значению х соответствует свое значение у. На этом отрезке существует функция, обратная к косинусу, то есть функция у = arccosx.
Заполним таблицу, пользуясь определением арккосинуса.
Арккосинусом числа х, принадлежащего промежутку , будет такое число y, принадлежащее промежутку , что
Значит, , поскольку ;
Так как ;
Так как ,
Так как ,
| 0 | |||||
| 0 |
Вот график арккосинуса:
Свойства функции
1. Область определения
2. Область значений
Эта функция общего вида - она не является ни четной, ни нечетной.
4. Функция является строго убывающей. Наибольшее значение, равное , функция у = arccosx принимает при , а наименьшее значение, равное нулю, принимает при
5. Функции и являются взаимно обратными.
Следующие - арктангенс и арккотангенс.
Арктангенсом числа a называется число , такое, что
Обозначение: . Область определения арктангенса - промежуток Область значений - интервал .
Почему в определении арктангенса исключены концы промежутка - точки ? Конечно, потому, что тангенс в этих точках не определён. Не существует числа a, равного тангенсу какого-либо из этих углов.
Построим график арктангенса. Согласно определению, арктангенсом числа х называется число у, принадлежащее интервалу , такое, что
Как строить график - уже понятно. Поскольку арктангенс - функция обратная тангенсу, мы поступаем следующим образом:
Выбираем такой участок графика функции , где соответствие между х и у взаимно однозначное. Это интервал Ц На этом участке функция принимает значения от до
Тогда у обратной функции, то есть у функции , область, определения будет вся числовая прямая, от до а областью значений - интервал
Значит,
Значит,
Значит,
А что же будет при бесконечно больших значениях х? Другими словами, как ведет себя эта функция, если х стремится к плюс бесконечности?
Мы можем задать себе вопрос: для какого числа из интервала значение тангенса стремится к бесконечности? - Очевидно, это
А значит, при бесконечно больших значениях х график арктангенса приближается к горизонтальной асимптоте
Аналогично, если х стремится к минус бесконечности, график арктангенса приближается к горизонтальной асимптоте
На рисунке - график функции
Свойства функции
1. Область определения
2. Область значений
3. Функция нечетная.
4. Функция является строго возрастающей.
6. Функции и являются взаимно обратными - конечно, когда функция рассматривается на промежутке
Аналогично, определим функцию арккотангенс и построим ее график.
Арккотангенсом числа a называется число , такое, что
График функции :
Свойства функции
1. Область определения
2. Область значений
3. Функция - общего вида, то есть ни четная, ни нечетная.
4. Функция является строго убывающей.
5. Прямые и - горизонтальные асимптоты данной функции.
6. Функции и являются взаимно обратными, если рассматривать на промежутке
Для поздравления выходят 4 мужчины (3 охотника и один милиционер ДАИ), все одеты как положено: охотники с ружьями, в патронташах, инспектор в форме.
Инспектор как будто остановил их, когда они ехали на охоту и нарушили правила перед тем, как заехать за именинником. Вот он их и доставил в зал (они хотели пригласить юбиляра с собой), а милиционер шел вручить юбиляру справку о прохождении техосмотра.
Встав в центре зала, друзья-охотники поют поздравительную песню "А где мне взять слова такие". После вручают детское ружье и медальон из патронов.
А где мне взять слова такие
И о любви, и о судьбе,
И чтоб все сразу догадались,
Что эта песня о тебе.
Ты в коллективе дружном нашем,
Как хлеб, как воздух и вода,
С утра до ночи ты всем нужен,
Все мы не можем без тебя.
Ведь транспорт - главное в работе,
И без машин мы никуда.
С утра все с просьбами к (имя),
Он не откажет никогда.
Решит проблемы наши разом,
Уехать сможем хоть куда.
Пошлет с досады, куда надо,
Чтоб не вернулись никогда.
Есть транспорт у тебя различный -
И сухопутный, и морской,
Ты на прогулку нас вывозишь
По речке нашей родной.
Ты семьянин у нас отменный,
К тому ж прекрасный мудрый дед.
В семье своей ты непременно
Надменный муж-авторитет.
Ну, а еще ты на природе
Охотник страстный без прикрас,
И мы с душой при всем народе
Поем романс тебе сейчас.
Живи, (имя), долго, долго
Друзьям на радость и семье.
И в этот день твой юбилейный
Желаем счастья мы тебе.
Текст справки:
Справка о прохождении техосмотра транспортного средства (ФИО) по случаю 50-летия.
Владелец - жена, (ФИО).
- Год выпуска - (дата). Пробег-50 лет.
- Место выпуска - (место рождения).
- Грузоподъемность - (состав семьи, включая внуков).
- Внешний вид - молодцеватый, местами овальный, фары не разбиты, кузов не помят.
- Цвет - кофе с молоком, на крыше проблески серебристого металлика.
- Комплектность: ходовая часть - задняя подвеска с усиленными амортизаторами, передняя подвеска включается после полной заправки.
- Заливная горловина к пивоводкобаку - луженая.
- Двигатель работает ровно, без посторонних шумов, добрый, наполнен любовью.
- Сливная система - выполняет 2 функции - одну утром, по нужде самого транспортного средства, вторую - вечером, по требованию владелицы - (ФИО).
- Выхлопная система - исправна, содержание сероводорода в пределах ПДК (не допускается заправка двигателя горючим на основе бобовых культур, например, горохом).
- Ручной тормоз не проверен, владелец к рычагу тормоза никого не подпускает.
- Аптечка отсутствует из-за ее ненадобности.
- Огнетушитель покупается в ближайшем ларьке, когда горит внутри салона.
- Левый поворотник ни разу не включался.
Инспектор читает заключение:
Государственная инспекция безопасности дорожного движения сделала заключение:
Состояние транспортного средства - отличное.
Со слов владелицы, на нем еще можно ездить и ездить.
Для надежной работы транспортного средства рекомендуется:
Проводить смазку горловины регулярно: по праздникам, после бани, в дни рождения владелицы и т.д.
- Заправку производить качественным горючим с а.к.т числом 40 градусов, допускается заправка с меньшим а.к.т числом, но в больших количествах.
- Жена! Поставила транспортное средство на стоянку, пусть стоит, тяни рычаг ручного тормоза на себя и почаще подлезай под транспортное средство, проверяй работоспособность.
- Не разрешается использовать транспортное средство по доверенности.
- Владелец, помни! Машина любит ласку, чистоту и смазку.
Дата проведения следующего техосмотра - (через 50 лет), после пробега 100 лет.
Полвека – половина жизненного пути, поворотный момент в жизни многих мужчин, когда можно подводить итоги и строить новые планы. Для такого мероприятия надо рассылать , заказывать зал, оформив его в духе праздника, чтобы подчеркнуть торжественность момента.
Сценарий юбилея 50 лет мужчине без тамады обойтись не может – слишком серьезное мероприятие. В любом случае роль ведущего может взять на себя кто-то из активных родственников или друзей с опытом публичных выступлений или просто ярко выраженными качествами неофициального лидера. Он должен хорошо знать виновника торжества и всех гостей. Для уверенности стоит записать все достижения юбиляра, интересные события детства. Несколько тостов и поздравлений надо выучить наизусть, а остальное скажут гости.
Ведущий:
«Мы позвали всех гостей в этот день на юбилей,
Юбиляра присмотрели, поприличнее одели,
И хотели б в этот час уточнить о нем у вас.
Должен знать и млад и стар, кто сегодня юбиляр?
Кто отглажен и побрит, прямо президентский вид?
Юбиляра все узнали, только возраст не назвали!
Не простая вам дорога 5 десятков прошагать, и сейчас, скажу вам прямо
Это надо обмывать!(все отвечают, называя хором имя и возраст).
Дорогой Иван Иваныч! За тебя! Будь здоров ты и удачлив, говорим тебе любя!»
После тоста ведущий предлагает провести эксперимент
«Перед вами наполовину выпитая бутылка вина. Я начинаю мысль, а вы заканчиваете. Бутылка наполовину…полная? Справедливо! Пустая? Тоже верно. Только первый вариант ответа был от оптимиста, а второй – от пессимиста. Так и с юбилеем. В этой фразе «Исполнилось 50» не хватает короткого «уже» или «еще». Давайте спросим Ивана Ивановича, что бы он сюда вставил? «Еще?» - значит, наш юбиляр по жизни оптимист. Тост: за здоровый оптимизм Ивана Ивановича – если ему еще 50, значит, и все 100 обязательно будут!»
Музыкальная заставка
Ведущий
«Уважаемый Иван Иванович! Рядом с вами сегодня самые родные люди – жена Светлана Сергеевна, дети Александр и Валентина, внуки Катюша и Максим, которые немало добрых слов приготовили для Вас.»
Жена
«Дорогой Ванечка! Поздравляю с важной датой и хочу, чтобы и дальше у нас на двоих одна была дорога, где можно было бы радоваться каждому дню и таких радостных дней чтобы было побольше. Пусть свет в окошке напоминает, что здесь тебя всегда ждут. Вот тебе в подарок мой страстный поцелуй.»
Дети
«Дорогой папочка! Прими в этот день поздравленья от внуков своих и детей. Для нас ты всегда самый главный, хоть мы и намного взрослей. Годы идут, голова поседела, много забот и тревог позади. Только какое до возраста дело, если горячее сердце в груди.»
Внуки поздравляют песней на мелодию «От улыбки»
«У дедули нынче юбилей, вместе с солнышком сегодня все проснулись.
Прибежали к дедушке скорей, целовали и, конечно, улыбнулись.
Припев: день рожденья – праздник твой, веселись и с нами пой,
Отдохнут твои натруженные руки,
Для тебя мы всей семьей испекли пирог большой,
Чтоб поздравить тебя детям всем и внукам!»
Ведущий
«Уважаемые гости, тост - за поздравления! За те полвека, что прожил юбиляр, выполнил он свою миссию сполна – дом построен, дети выросли и деревья тоже. Что еще было в его судьбе, расскажут звезды и наши гости.»
На стене висят звезды с вопросами. Гости по очереди берут звезду.
Примерный список вопросов
- Как вы познакомились с Иваном Ивановичем?
- Что больше всего в имениннике нравится?
- За что герою торжества можно дать орден?
- Какие счастливые события были в жизни юбиляра?
- Угадайте его мечту!
- О чем бы вы хотели спросить Ивана Ивановича?
- Какой интересный случай был у вас с именинником?
- Сколько лет носит Иван Иванович новое имя – дед?
- Где начинал юбиляр свой трудовой путь?
Ведущий
«Спасибо теплые слова в адрес именинника, за достижения Ивана Ивановича!»
Музыкальная заставка
Ведущий
«Иван Иванович! Принимайте поздравления от ваших лучших друзей!»
Друзья
«Дорогой наш друг и коллега! Мы знакомы полжизни, и все годы знаем тебя как отличного семьянина, отца и деда, верного друга и профессионала. Здоровья тебе, счастья в семье, успехов!»
Ведущий
«Уважаемые гости, за такие пожелания грех не выпить!»
Конкурсы
Сценарий юбилея 50 лет мужчине веселые конкурсы должен включать, и, желательно, тематические.
Конкурс «С юбилеем»
Реквизит для конкурса – 9 карточек: С, Ю,Б,И,Л,Е,Е,М,! Для участия нужно ровно 9 добровольцев. Ведущий раздает всем карточки и просит стать в шеренгу так, чтобы можно было прочесть надпись в зале. Участники перестраиваются и поднимают руки вверх. А теперь каждый по очереди выходит и своим телом изображает выбранную для приветствия букву.
Музыкальная пауза
Поздравление коллектива
Лучше всего подготовить юбиляру красочную адресную папку. Предлагается тост за добрые слова от коллектива.
Аукцион
Подготовить бутылку шампанского с «фирменной» этикеткой юбиляра – фото с автографом. Можно для начала поставить совсем маленькую ставку – 10 руб.
Сценарий юбилея 50 лет мужчине можно красиво завершить ритуалом с юбилейным тортом. В конце праздника выносится торт под музыку песни «Замыкая круг». Выключают свет, юбиляр задувает свечи. Гости со свечами в руках вокруг стола поют песню «Вот одна из тех историй…».
Сценарий юбилея для водителей
Ведущий
«Рад приветствовать всех на празднике по случаю юбилея всеми уважаемого Ивана Ивановича, водителя от Бога и просто замечательного человека. Накануне сегодняшнего торжества специальная комиссия вычислила километраж, который наездил наш юбиляр за все годы своей трудовой деятельности. Этих километров хватило бы, чтобы 10 раз объехать весь земной шар. И это не предел. Времени у него еще достаточно в этой жизни, чтобы удвоить свой личный рекорд, чего мы все ему и желаем.»
После небольшого перерыва слово берет представитель колонны или автопарка, где трудится юбиляр. Зачитывается приветственный адрес.
Экзамен по правилам дорожного движения
Сценарий юбилея 50 лет мужчине-водителю включает экзамен по правилам дорожного движения.
Ведущий
«Вы знаете, кто из людей самый суеверный? Конечно, водители! У них такое количество всевозможных примет! Перед сдачей экзамена голова у них немытая, а под пяткой должен быть пятак. Интересно, предвидел ли сегодня юбиляр, как ему это может пригодиться, ведь ему предстоит подтвердить свое гордое звание – водитель-виртуоз.Кто хоть раз сдавал экзамены в ГИБДД, тот в курсе, что он состоит из теории и практики. Нарушать традиции мы не будем, потому начинаем с теоретической части.»
Реквизит: распечатать соответствующие дорожные знаки. К каждому знаку - три ответа, из которых и должен выбирать юбиляр.
Этап первый – веселый экзамен по правилам дорожного движения «Что показывают знаки»
- раскопки археологов;
- работа в огороде;
- дорожные работы.
- боковой ветер;
- се ля ви: полоска белая, полоска черная;
- буратино идет купаться.
- лавка мясника;
- перегон скота;
- бой быков по-испански;
- прыжки с трамплином;
- разводной мост;
- мы с тобой 2 берега…
- неровная дорога;
- негритянский пляж;
- лежачие полицейские в обнимку;
- можно крутить руль только против часовой;
- пересечение с круговым движением;
- двигаться можно только вокруг своей оси;
- езда на оленях;
- так вот ты какой;
- дикие животные;
- у меня юбилей;
- приготовил 50 л – жду гостей!
За блестящую сдачу теоретической части юбиляру вручаются самые новые правила движения.
Ведущий
- «Переходим ко второму этапу – экзамену по водительскому мастерству. Перед тем, как отправить испытуемого на трассу, о некоторых приметах:
- вашу машину кто-то «поцеловал» во время движения – выходите и уточняйте: если сзади – к увеличению денежных поступлений, если спереди – к расходам;
- народная мудрость: если забыл предупредить встречного о затаившемся в засаде инспекторе, завтра тебя покинет лучший друг. Увидел сам – передай другому, чтобы Бога не гневить;
- самая реальная примета: если вымыл машину, скоро пойдет дождь;
- самое тяжелое проклятие: чтоб тебе попалась подвыпившая блондинка на «Газели» с правым рулем.»
Экзамен на водительское мастерство
«Внимание, время испытания! Прошу автолюбителей составить компанию юбиляру! Реквизит конкурса: три детских автомобильчика с привязанными к ним длинными веревками и три карандаша. Водителям вручаются карандаши, на них привязаны концы веревок. Машины находятся на старте, на другом конце комнаты. По сигналу водители начинают наматывать веревку на карандаш, подтягивая машинку к финишу. Чей автомобильчик приедет первым, тот и побеждает.»
Для сценария юбилея 50 лет мужчине прикольный диплом - удостоверение приготовить нужно, причем самых внушительных габаритов. Разумно будет спланировать результат конкурса, но даже и независимо от итогов конкурса ведущий должен отметить мастерство именинника и вручить «Удостоверение виртуоза». Одновременно вручается и презент – месячный проездной на трамвай или автобус, ведь заветная мечта любого водителя – хоть когда-нибудь побыть пассажиром.
Музыкальная пауза
Ведущий
«Удостоверение выдано, осталось за малым – приобрести авто. И здесь у нас снова куча примет:
- купил машину 13-го числа – обрел себя на вечные муки с ней еще в этой жизни;
- изучай внимательно ее номер – если в нем число 13 или хотя бы сумма цифр равна этому роковому числу – карма авто безнадежно разрушена.
Чтобы с нашим юбиляром такого не случалось, проходим тест:
Сколько раз в году мы проживаем «пятницу, 13-е» – 1, 2 или 3 раза? (ответ - 3 раза).
Наш Иван Иванович вполне готов к приобретению нового авто, чего ему и желаем. Но новое удостоверение и новый автомобиль обмыть надо обязательно, иначе ломаться будет каждый день. Считается, что водителю надо выпить столько, сколько по высоте удостоверения помещается в стакане. Наливают любимый напиток юбиляра (безалкогольный или слабоалкогольный) и под дружные аплодисменты он выпивает.
Автолюбители считают машины существами живыми, делят их на мальчиков и девочек, награждают их комплиментами – «богатырь», «красавица», и это понятно – если водитель любит свою машину, она отвечает ему взаимностью. Давайте вспомним все марки авто.» (Гости по очереди называют марки, тот, кто вспомнит последнее название, получает приз дезодорант для авто. Можно еще попросить его описать названный автомобиль.
Ведущий
«Много примет у водителей так или иначе касаются денег:
- ;если стрелка уровня бензина на нуле – к мелким расходам;
- если мыть машину дома – обчистят воры, хотя если мыть под чьими-то окнами да еще включить музыку, то это к помятому лицу или крыше;
- «автограф» голубей на машине – к деньгам, если смыть – к расходам;
- ситуация с запретом семечек в салонах непонятна, говорят, к непредвиденным тратам, но максимум, что грозит в этом случае – химчистка салона.»
Конкурс «Химчистка»
Приглашаются три участника, им вручаются валики со скотчем. На картоне приготовлен мусор – нарезанные нитки и т.п. Задача – пропылесосить и быстро навести порядок. Победитель получает в подарок моющие средства для авто.
Ведущий
«Самые веселые приметы, связанные с представителями ГИБДД:
- в салоне не свистеть – тормознет инспектор;
- не считать в машине деньги – опытный инспектор за 10 км шелест купюр слышит;
- неуважение примет может сделать тринадцатой любую пятницу даже самым мелким инспектором.»
Сценарий юбилея 50 лет мужчине игры обязательно должен включать, и желательно, профессиональные.
Игра «Регулировщик»
Добровольцы стоят в кругу. Ведущий показывает движения регулировщика, каждому из которых соответствует определенная фраза:
- руки в стороны – «нет остановки»;
- одна рука вверху – «стоп, авто!»;
- правая рука впереди – «уступи лыжню»;
Ведущий показывает движения, задача игроков – не сбиться. Кто комментирует неправильно, выходит из игры. Приз победителю – жезл (игрушечный) и право занять любой перекресток.
Викторина «Мой автомобиль»
Ведущий
«Друзья! Наш Иван Иванович всю жизнь за баранкой и машину свою наверняка досконально изучил. Давайте проверим нашего лучшего автомеханика.» Юбиляру показывают слайды или картинки с отдельными запчастями и деталями авто, он называет их. В случае сомнения, можно попросить помощь зала или звонок другу. Имениннику вручается руль с надписью «Лучшему механику».
Игра «Пешеходная дорожка»
На полу рисуют полоски. Игроки делятся на команды. Надо преодолеть дорожку разными способами –только по белым или черным полосам, вращая обруч или надувая шарик – важны и скорость, и результат.
Ведущий
«Может, у кого- то есть свои, эксклюзивные приметы? (гости называют). А по-моему, важно просто быть внимательным и соблюдать правила, а для хорошего настроения - песня, предлагаю для именинника спеть всем вместе (все поют «Крепче за баранку держись»).»
Еще один видео сценарий юбилея 50 лет мужчине.
45 лет женщине - . Как отметить день рождения мужчины, читайте в .
Автотранспорт в жизни нашей -
Всякий знает: очень важен.
Поздравляем всех, кто с ним
Связан неразрывно
Пожелать им всем хотим
Трасс всегда счастливых,
И здоровья, и тепла,
И любви любимых,
Чтоб судьба не подвела,
Чтоб невзгоды - мимо.
Зайди хоть утром или хоть под вечер,
К бумагам ты склоненный головой,
На автобазе все зовут - диспетчер,
В работе весь и вечно занятой.
Листы, путевки, топливо, наряды,
И тоннокилометры удел твой,
Но у тебя на линии порядок!
Так, с праздником тебя, от шоферов!
Поздравления другу водителю
За рулем ты просто ас,
Всем покажешь высший класс.
Газ, сцепленье, тормоза
Не поводят никогда.
В этот праздничный денек
Приглашай на огонек,
Будем вместе колесить,
Зажигать, гулять, тусить.
Поздравления с днем рождения автомобилисту
За рулем ты серьезный и трезвый,
Ну, а в жизни – шутник, юморист,
Вот за это тебя мы и любим,
Перевозчик – автомобилист.
Наступил твой денек, поздравляем,
Тебе счастья желаем вдвойне,
Чтоб всегда и везде был в порядке
На своем железном коне.
Поздравления водителю с днем рождения
Всех, кто в боксах машины чинит,
Выпускает их в дальний рейс,
Кто обслуживает и снабжает,
Принеся им зарплаты кейс,
Всех, мы с праздником поздравляем,
Днем работников автомобильных,
Вам желаем дороги легкой,
Не ломались машины, чтоб сильно,
Чтоб детали были в запасе,
И ГАИ не стояли на трассе,
Чтобы море было бензина –
Счастья, женщины и мужчины!
Поздравления автомобилисту
Ветрами буйными продуты,
Омыты летними дождями,
Километраж колеса крутят,
А шофера в стране гуляют!
Сегодня в привалах дорожных,
И в боксах родных гаражей,
По сто наливают шоферы,
Отметить чтоб праздника день!
В дороге Вы полжизни провели,
Не раз в пути другим Вы помогли,
Для Вас машина, как друг верный,
Послушный, кроткий, неизменный.
Мы в этот теплый день осенний
Вам пожелаем много радостных мгновений,
Чтоб впереди всегда горел зеленый свет,
Прожить счастливо Вам до сотни лет.
Поздравления мужчине водителю
Что пожелать тебе, водила,
На день рожденья - юбилей?! -
Чтоб смерть тебя не находила,
Да вообще... и не болей!
Пусть занят будешь нужным делом,
Да обойдет тебя бандит,
Талон, как дева, будет целым -
Ну, абсолютно не пробит!
Пошли подальше докторов,
Любим будь, счастлив и здоров!!!
Поздравление с юбилеем мужчине водителю
Мчатся по земле автомобили,
За рулем сидят богатыри,
Вам не привыкать к дорожной пыли,
Сегодня Питер, завтра ты – в Твери.
Ни гвоздя, ни жезла – говорим.
Счастья, здоровья и удачи
Пожелать сегодня вам хотим.
Шуточные поздравления водителям
Ты лучший водила,
И кепка твоя,
Торчит из машины уверенно.
Легко и небрежно касаясь руля,
Проехал дорог ты немерено.
Баранку и дальше ты смело крути,
Желаю запаса тормозного пути!
Поздравление с юбилеем мужчине водителю
Ты сегодня за рулем
Едешь, не скучаешь,
И с дорогою вдвоем
Праздник отмечаешь.
Пусть, шофер, тебе везет,
Будет все, что нужно-
Крепкий чай и бутерброд
И в пути не скучно.
Поздравление с юбилеем мужчине водителю
С утра наш автопарк сигналит,
Сегодня праздник шоферов,
Друзей мы искренне поздравим,
Счастливых дней и ровных вам дорог!
Поздравления с праздником водителя
Ну, друзья, гуляем вместе!
Нынче праздник всех водил!
День того, который ездил
Втрое больше, чем ходил!
Так живи легко и просто!
Веселись, цвети, толстей!
Плюс следи за задним мостом
И коробкой скоростей!
Поздравление с юбилеем мужчине водителю
Не каждый может дома усидеть,
Тебя всегда влекли пути-дороги.
Ты за рулем машины – как на троне,
Так трассу любят лишь немногие.
Ты выбрал работу непростую,
Она для тех, кто мужествен, свободен.
С Днем автомобилиста поздравляем,
Пусть бог хранит, как говорят в народе.
Для тебя машина это,
Не простой лишь агрегат.
За рулем зимой и летом
Ты всегда и бодр, и рад.
С юбилеем поздравляю,
И желаю бед не знать.
Пусть дорога жизни будет
Только светлой, без преград.
Ты рули баранку смело.
Знаем гонщик ты крутой.
Будь здоров, люби ты дело,
Наш водитель золотой.
Ты по жизни - ас-водитель,
Хоть и строгий иногда,
Обойдут пусть стороною
Тебя горе и беда.
Поздравляем с юбилеем,
Денег будет пусть горой,
И ни дня мы не жалеем,
Что знакомы все с тобой.
Да и крепкого здоровья,
Мы хотим тебе желать,
Чтоб любые расстоянья
Мог с успехом покрывать.
С юбилеем, дорогой. Для самого хорошего водителя от всей души желаю водить конкурентов за нос, водить свою машину уверенно, вести себя дорогами благополучия по жизни. Пусть каждая поездка будет успешна, пусть каждый день жизни дарит восторг и добро. Крепкого здоровья, хорошего настроения и дорог без ухабов.
Сколько дорог у тебя позади,
Сколько их будет ещё впереди,
Годы летят, километры мелькают,
Что ж, у тебя ведь работа такая!
А пожелать я хочу в юбилей
Кучу подарков и верных друзей!
Вроде, всяких курсов сейчас много,
И водить умеют все почти.
Только, знаю, ты - шофер от Бога,
А точнее, сам ты - Бог Пути.
И в твой Юбилейный День Рожденья,
Руку я хочу тебе пожать
И тебе, с бескрайним уваженьем
Многого хочу я пожелать:
Чтоб встречал ты меньше идиотов,
Чтоб дорога ровною была,
Чтоб крутых не знал ты поворотов,
Чтоб всегда - зеленая волна.
Жизнь твоя - это дорога,
Ежедневно ты в пути,
Я желаю счастья много
На дороге той найти,
Повстречать еще удачу,
Честных, правильных людей.
Мир, любовь, добро в придачу
Пожелаю в юбилей,
Ты ведь этого достоин,
Ты все это заслужил,
Будет все, друг, будь спокоен,
Так живи и не тужи!
Всегда ты едешь по дороге,
Не чувствуя в душе тревоги.
Уверен ты в своей машине,
Уют ты чувствуешь в кабине.
Руль, баранка, колесо -
Ну, тебя и понесло...
На тормоза ты жми скорей,
Ведь наступил твой юбилей.
Желаю быть всегда счастливым,
В дороге быть всегда красивым.
И никогда не унывать,
И все в дороге познавать!
Ты за баранкой жизнь прожил,
Любил дорогу, не тужил.
И нет тебе большего счастья,
Чем мчаться вдаль назло ненастьям.
Так пусть дорога будет гладкой,
Езжай по ней ты без оглядки,
И ветер в поле обгоняй,
Про нас - друзей - не забывай!
Мы поздравляем с днем рожденья,
Ждем с нетерпением возвращенья,
Вино давно уже разлито,
И в твою честь будет испито!
С днем рождения, водила,
С юбилеем поздравляю,
На машине своей жизни
За мечтою мчать желаю.
Пусть горит всегда зеленым
Тебе счастья светофор,
Не болей и будь веселым.
Пусть везет тебе, шофер.
Желаю в этот юбилей
Удачи, жизни без тревог,
Много прекрасных ясных дней,
Добра и ровных лишь дорог!
Пускай всегда твое авто
Будем послушным и исправным!
Ты будь счастливым на все сто
И вечно будь шофером славным!
Серой лентою вьется дорога,
Увлекая тебя за собой,
Ты всегда будь любимчиком Бога,
Чтобы он проследил за тобой.
Чтобы не было штрафов, поломок,
И работа текла веселей,
И в гаишниках - добрых знакомых
Я желаю тебе в юбилей!